Maple và cách sử dụng (tt)

BÀI 5. HÌNH HỌC GIẢI TÍCH

1. Các tính toán trong hình học phẳng: gói geometry

Khởi tạo các hàm tính toán trong hình học phẳng
> with(geometry):

Các hàm trên đối tượng điểm
- Định nghĩa điểm: point(ten_diem, hoanh_do, tung_do);

- Hiển thị tọa độ của một điểm: coordinates(ten_diem);

- Xác định trung điểm đoạn thẳng tạo bởi hai điểm:
midpoint(ten_trung_diem, diem_1, diem_2);
> point(A,2,3):
> point(B,-3,1):
> coordinates(A):
> coordinates(B):
> midpoint(M,A,B):
> coordinates(M):

Các hàm trên đối tượng đường thẳng
- Định nghĩa đường thẳng qua hai điểm:
line(ten_dt, [diem_dau, diem_cuoi],[x,y]);

- Định nghĩa đường thẳng có phương trình cho trước:
line(ten_dt,pt_duong_thang,[x,y]);

-Tìm giao điểm giữa hai đường thẳng:
intersection(ten_giao_diem, dt_1, dt_2);

-Tìm góc giữa hai đường thẳng:
FindAngle(dt_1, dt_2);

- Tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng:
distance(diem, duong_thang);

- Xác định hình chiếu của một điểm lên trên một đường thẳng:
projection(ten_hinh_chieu, diem, duong_thang);

- Xác định điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng:
reflection(ten_diem_dx, diem, duong_thang);

> line(d1,[A,B],[x,y]):
> line(d2,y=x+1,[x,y]):
> detail(d1):
> detail(d2):
> intersection(K,d1,d2):
> coordinates(K):
> FindAngle(d1,d2):
> distance(A,d1):
> distance(B,d2):
> projection(N,B,d2):
> coordinates(N):
> reflection(B1,B,d2):
> coordinates(B1):

Các hàm trên đối tượng đường tròn
- Định nghĩa đường tròn qua 3 điểm:
circle((ten_duong_tron,[diem1, diem2, diem3],[x,y]);

- Định nghĩa đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
circle(ten_duong_tron,[tam, bk],[x,y]);

- Xác định bán kính đường tròn đã định nghĩa:
radius(tenduongtron);

- Xác định tọa độ tâm đường tròn đã định nghĩa:
coordinates(center(tenduongtron));

- Xác định diện tích đường tròn đã định nghĩa:
area(tenduongtron);

- Tìm tiếp tuyến với đường tròn tại một điểm:
tangentpc(tentieptuyen,diem,tenduongtron);

- Tìm tiếp tuyến với đường tròn qua một điểm:
tangentline(diem,tenduongtron,[tentieptuyen1, tentieptuyen2]);

> point(C,0,0):
> circle(c,[A,B,C],[x,y]):
> detail©:
> radius©:
> coordinates(center©):
> area©:
> circle(c1,[C,5],[x,y]):
> detail(c1):
> tangentpc(t1,C,c):
> detail(t1):
> Equation(t1):
> TangentLine(t2,point(D,4,5),c,[l1,l2]):

Các hàm trên đối tượng tam giác
- Định nghĩa tam giác:
triangle(ten_tam_giac,[dinh1,dinh2,dinh3],[x,y]);

- Xác định diện tích tam giác:
area(ten_tam_giac)

- Xác định đường cao tam giác ứng với một đỉnh:
altitude(ten_duong_cao,dinh,ten_tam_giac);

- Xác định đường trung tuyến tam giác ứng với một đỉnh:
median(tenduongtrungtuyen,dinh,tentamgiac);

- Xác định đường phân giác tam giác ứng với một đỉnh:
bisector(ten_duong_phan_giac, dinh, ten_tam_giac);

- Xác định đường phân giác tam giác ứng với một đỉnh:
ExternalBisector(ten_duong_phan_giac,dinh,tentamgiac);

- Xác định trọng tâm tam giác:
centroid(ten_trong_tam,ten_tam_giac);

- Xác định trực tâm tam giác:
orthorcenter(ten_truc_tam, tentamgiac);

- Xác định đường tròn nội tiếp tam giác:
incircle(ten_duong_tron_noi_tiep,tentamgiac);

> triangle(ABC,[A,B,C],[x,y]):
> detail(ABC):
> area(ABC):
> altitude(ha,A,ABC):
> median(BM,B,ABC):
> detail(BM):

> bisector(Ct,C,ABC):
> detail(Ct):
> ExternalBisector(Cx,C,ABC):
> centroid(G,ABC):
> coordinates(G):
> orthocenter(H,ABC):
> coordinates(H):
> incircle(cc,ABC):
> detail(cc):


2. Các tính toán trong hình học không gian: gói geom3d
Khởi tạo
> with(geom3d):
Warning, these names have been rebound: AreCollinear, AreConcurrent, AreConjugate, AreParallel, ArePerpendicular, DefinedAs, Equation, FindAngle, GlideReflection, IsEquilateral, IsRightTriangle, OnSegment, RadicalCenter, altitude, area, center, centroid, coordinates, detail, distance, draw, dsegment, form, homology, homothety, intersection, inversion, line, midpoint, point, projection, radius, randpoint, reflection, rotation, segment, sides, translation, triangle,
vertices
Warning, the assigned name polar now has a global binding

Các hàm trên đối tượng điểm
- Định nghĩa điểm: point(ten_diem, hoanh_do, tung_do,cao_do);

- Hiển thị tọa độ của một điểm: coordinates(ten_diem);
- Xác định trung điểm đoạn thẳng tạo bởi hai điểm: midpoint(ten_trung_diem, diem_1, diem_2);

> point(A,2,3,1):
> point(B,-3,1,3):
> coordinates(A):
> coordinates(B):
> midpoint(M,A,B):
> coordinates(M):

Các hàm trên đối tượng đường thẳng
- Định nghĩa đường thẳng qua hai điểm:
line(ten_dt, [diem_dau, diem_cuoi]);

- Định nghĩa đường thẳng có phương trình tham so cho trước:
line(ten_dt,pt_tham_so_duong_thang,ten_tham_so);

-Tìm giao điểm giữa hai đường thẳng:
intersection(ten_giao_diem, dt_1, dt_2);

-Tìm góc giữa hai đường thẳng:
FindAngle(dt_1, dt_2);

- Tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng:
distance(diem, duong_thang);

- Xác định hình chiếu của một điểm lên trên một đường thẳng:
projection(ten_hinh_chieu, diem, duong_thang);

- Xác định điểm đối xứng của một điểm qua một đường thẳng:
reflection(ten_diem_dx, diem, duong_thang);

> line(d1,[A,B]):
> line(d2,[2+2*t,1-4*t,3*t],t):

> detail(d1):

Warning, assume that the parameter in the parametric equations is _t
Warning, assuming that the names of the axes are _x, _y, and _z
> detail(d2):

Warning, assuming that the names of the axes are _x, _y, and _z
> intersection(K,d1,d2):
intersection: "the given objects do not intersect"
> FindAngle(d1,d2):
> distance(A,d1):
> distance(B,d2):
> projection(N,B,d2):
> coordinates(N):
> reflection(B1,B,d2):
> coordinates(B1):

Các hàm trên đối tượng mặt phẳng
- Định nghĩa mặt phẳng qua 3 điểm:
plane(ten_mat_phang,[diem1, diem2, diem3],[x,y,z]);

- Định nghĩa mặt phẳng bằng phương trình tổng quát:
plane(ten_mat_phang,pt_tongquat,[x,y,z]);

- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng:
line(ten_giao_tuyen,[mp1,mp2]);

- Xác định khoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳng:
distance(ten_diem,ten_mat_phang);

- Xác định góc giữa hai mặt phẳng:
FindAngle(ten_mp_1, ten_mp_2);

> point(C,0,0,0):
> plane(p,[A,B,C],[x,y,z]):
> detail(p):
> plane(p1,2*x-3*y+z=0, [x,y,z]):
> line(gt,[p,p1]):
> detail(gt):
Warning, assume that the parameter in the parametric equations is _t
> distance(A,p1):
> FindAngle(p,p1):

Download 

chương trình