Maple và cách sử dụng (tt)

BÀI 2. CÁC THAO CÁC ĐẠI SỐ CƠ BẢN

1. Khai triển, đơn giản và phân tích biểu thức đại số

Khai triển biểu thức đại số
- Cú pháp: expand(bieu_thuc_dai_so);
> expand(bt);
> bt:=(x+y)^15;


> expand(bt);

bt := ( x C y ) 15


x15 C 15 y x14 C 105 y2 x13
C 455 y3 x12 C 1365 y4 x11
C 3003 y5 x10 C 5005 y6 x9
C 6435 y7 x8 C 6435 y8 x7
C 5005 y9 x6 C 3003 y10 x5
C 1365 y11 x4 C 455 y12 x3
C 105 y13 x2 C 15 y14 x
C y15



Phân tích đa thức thành nhân tử
Cú pháp: factor(bieu_thuc_dai_so);
> factor(x^4-10*x^3+35*x^2-50*x+24):

Đơn giản biểu thức đại số
Cú pháp: simplify(bieu_thuc_dai_so);
> bt:=cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2-cos(2*x):
> simplify(bt):

Tối giản phân thức
Cú pháp: normal(phan_thuc);
> tu := x^3-y^3:
> mau := x^2+x-y-y^2:
> phanthuc := tu/mau:
> normal(phanthuc):

Thay giá trị cho biến trong biểu thức
Cú pháp: subs(bien = gia_tri , bieu_thuc);
> bt := x^2-1;
> subs(x=2,bt):
> bt := x^2-1;


> subs(x=2,bt);

bt := x2 K 1



3

Chuyển đổi dạng biểu thức
Cú pháp: convert(bieu_thuc, kieu_chuyen_doi);
> bt:=(a*x^2+b)/(x*(-3*x^2-x+4)):
> convert(bt,parfrac,x):
> bt:=(x^2-1)/(x+2);
2





> convert(bt,parfrac);

bt := x K 1
x C 2


x K 2 C 3
x C 2


2. Định nghĩa hàm số

Cách 1: sử dụng toán tử ->
Cú pháp: ten_ham := bien -> bieu_thuc_ham_so;
> f := x->x^2+1/2:
> f(a+b):

Cách 2: sử dụng lệnh unapply
Cú pháp: ten_ham := unapply(bieu_thuc, bien);
> g:=unapply(x^3+2,x):
> g(4):

Định nghĩa hàm từng khúc
Cú pháp: ten_ham := bien -> piecewise(đk_1, bt_1, đk_2, bt_2, ..., đk_n, bt_n);
Ý nghĩa: nếu đk_i đúng thì hàm nhận giá trị là bt_i
> f:=x->piecewise(x<=-1,x^2-1,x<=1,-abs(x)+1,sin(x-1)/x):
> f(1):
3. Giải (bất) phương trình, hệ (bất) phương trình

Sử dụng một lệnh chung duy nhất: lệnh solve
- Cú pháp: solve(phuong_trinh , {bien_1, bien_2, ...});
solve ({pt_1, pt_2, ...}, {bien_1, bien_2, ...}); solve(bat_phuong_trinh , {bien_1, bien_2, ...}); solve ({bpt_1, bpt_2, ...}, {bien_1, bien_2, ...});
> pt:=x^3-a*x^2/2+13*x^2/3=13*a*x/6+10*x/3-5*a/3:
> solve(pt,{x}):
> pt1:=abs((z+abs(z+2))^2-1)^2=9:
> solve(pt1,{z}):
> pt2:=(cos(x)-tan(x)=0):
> solve(pt2,{x}):
> pt3:=x^4-x^3+x^2-x+1:
> solve(pt3,{x}):

> hpt1:={x+y=36, x*4+y*2 = 100}:
> solve({x+y=36, x*4+y*2 = 100},{x,y}):
> solve((x-1)*(x-2)*(x-3) < 0, {x}):
> solve((x-1+a)*(x-2+a)*(x-3+a) < 0, {x}):

Download