Maple và cách sử dụng (tt)

BÀI 1. TÍNH TOÁN SỐ HỌC THÔNG DỤNG

1. Tính toán số học thông dụng

￧Các phép toán số học: +, -, *, /
￧Lũy thừa: ^, giai thừa: x!
￧Logarit: ln(x), log[a](b), exp(x)
￧Các hàm lượng giác: sin(x), cos(x), tan(x), cot(x),...
￧Một số hàm khác: abs(x) - |x|, sqrt(x) - căn bậc 2 của x
> (-10+5^2)*(4-sqrt(36)):
> 99!:
> cot(Pi/4):
> 6!
2. Tính toán với độ chính xác theo yêu cầu

Lệnh evalf
- Cú pháp 1: evalf(bieu_thuc) - tính toán chính xác giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả với mặc định là 10 chữ số.
- Cú pháp 2: evalf(bieu_thuc, k) - tính toán chính xác giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả
với k chữ số.
> 22/7:
> evalf(%):
> evalf(Pi,500):
3. Các thao tác với số nguyên tố

- Phân tích một số n thành thừa số nguyên tố: lệnh ifactor(n);
- Kiểm tra một số n có phải là số nguyên tố không?: lệnh isprime(n);
- Tìm số nguyên tố đứng sau một số n cho trước: lệnh nextprime(n);
- Tìm số nguyên tố đứng trước một số n cho trước: lệnh prevprime(n);
- Tìm ước số chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a, b: lệnh gcd(a,b);
- Tìm bội số chung nhỏ nhất của 2 số nguyên dương a, b: lệnh lcm(a,b);
- Tìm số dư khi chia a cho b: lệnh irem(a,b);
- Tìm thương nguyên khi chia a cho b: lệnh iquo(a,b);
> ifactor(3000000000):
> ifactor(1223334444555556666667777777):
> gcd(157940,78864):
> lcm(12,15):
> prevprime(100):
> nextprime(100):
> nextprime(%):
> irem(145,7):
> iquo(145,7):
> y:=irem(145,7,'x'):
> x:
4. Giải phương trình nghiệm nguyên

Lệnh isolve:
- Cú pháp 1: isolve(phuong_trinh/he_phuong_trinh);
- Cú pháp 2: isolve(phuong_trinh/he_phuong_trinh, <danh_sach_tham_so>);
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100}):
> isolve(x+y=5,{a,b,c}):

5. Giải công thức truy hồi, giải dãy số

Lệnh rsolve:
- Cú pháp: rsolve(pt/he_pt_truy_hoi, ten_day_so);
> rsolve({f(n)=f(n-1)+f(n-2),f(0)=1,f(1)=1},f(n)):
> rsolve({f(n)=2*f(n-1)},f(n)):
> rsolve({g(n)=3*g(n/2)+5*n},g):
> rsolve(f(n)-f(n-1)=n^3,f):
> simplify(%):
> eqn:=f(n)=f(n-1)+4*n:
> rsolve(eqn,f):
> simplify(%):
6. Khái niệm biến số, hằng số

- Trong Maple, biến số được sử dụng thoải mái mà không cần khai báo, định nghĩa trước
- Biến số, hằng số được đặt tên thỏa mãn một số quy tắc sau:
+ Không bắt đầu bằng chữ số
+ Không chứa khoảng trắng và một số ký tự đặc biệt như: %,^,&,*,$,#,...
+ Không được trùng với tên một số hàm và lệnh của Maple: sin, cos, ln, min, max, ...
- Một biến số sẽ trở thành hằng số ngay khi nó được gán cho một giá trị nào đó.
- Nếu muốn biến một hằng số trở lại biến số, ta dùng phép gán: ten_bien:='ten_bien';
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100}):
> x:=2:
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100}):
> x:='x':
> isolve({x+y=36,2*x+4*y=100}):
7. Tính tổng và tích

Tính tổng: sử dụng lệnh sum (tính trực tiếp ra kết quả) hoặc Sum(biểu diễn dạng công thức) Cú pháp: sum(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Sum(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Tính tích: sử dụng lệnh product (tính trực tiếp ra kết quả) hoặc Product (biểu diễn dạng công thức)
Cú pháp: product(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi); Product(bieu_thuc_trong_tong, bien :=gia_tri_dau .. gia_tri_cuoi);
Lưu ý: giá trị vô cực được biểu diễn bằng từ khóa infinity
> Sum(x^2,x=1..5):
> value(%):
> sum(x^2,x=1..5):
> Sum(1/(x^2),x=1..infinity):
> value(%):
> Product((i^2+3*i-11)/(i+3),i=0..10):
> value(%):
> product((i^2+3*i-11)/(i+3),i=0..10):

DownLoad